Bihar Board Math Model Set - 5 ( गणित मॉडेल सेट - 5 ) सभी प्रश्न एनसीईआरटी पर आधारित है

 

वस्तुनिष्ठ प्रश्न

प्रश्न संख्या 1 से 100 तक क प्रश्न के साथ चार विकल्प दिए गए है , जिनमे से एक सही है ।किन्ही 50 प्रश्नों के अपने द्वारा चुने गए सही विकल्प को OMR सहित पर चिन्हित करे ।

1.        निम्नलिखित मे कौन सि सबसे छोटी प्राकृत संख्या है ?

A.	0	B.	- 1
C.	1	D.	2

2.       निम्नलिखित मे कौन – सि अपरिमेय संख्या है ?

A.		B.
C.		D.

3.       18 तथा 72 का म0 स0 है –

A.	18	B.	72
C.	9	D.	2

4.       निम्नलिखित मे किसका दशमलव प्रसार सांत है ?

A.		B.
C.		D.

5.       64 के अभाज्य गुणनखंड मे 2 का घातांक है –

A.	4	B.	5
C.	6	D.	8

6.       महत्तम समापवर्तक ( p x q ) x लघूत्तम समपवर्त्य ( p, q ) बराबर है –

A.	( p x q )	B.	p / q
C.		D.	q / p

7.       बहुपद का आलेख होता है –

A.	वृत	B.	परवलय
C.	सरल रेखा	D.	अतिपरवलय

8.       यदि बहुपद  के शून्यक एक दूसरे के व्युत्क्रम हो, तो k का मान होगा

A.	2	B.	- 2
C.	1 / 2	D.	- 1 / 2

9.       युग्म समीकरण 2x + 4 y = 3 तथा 6 x + 12y = 6 का हल है

A.	कोई हल नहीं	B.	एक हल
C.	दो हल	D.	अनगिनत हल

10.     K के किस मान के लिए समीकरण x + 2 y = 3 तथा 3x + ky = 9 संपाती रेखाएं को प्रदर्शित करता है ?

A.	- 6	B.	- 1 / 6
C.	1 / 6	D.	6

11.      यदि द्विघात समीकरण  का मूल समान हो, तो p का मान होगा

A.	4	B.	केवल 0
C.	0, 8	D.	केवल 8

12.     समांतर श्रेढ़ी 3,7, 11, ..... का 14 वां पद है

A.	52	B.	55
C.	56	D.	59

13.     निम्नलिखित मे कौन – सा समांतर श्रेढ़ी मे है ?

A.	-8, -6, -4, -2 .......	B.	0.1, 0.11, 0.111 , ....
C.	1 , ½ , 3/ 2 , 2 ..	D.	5, 15, 18, 28, ....

14.     समांतर श्रेढ़ी 16, 11,6, 1, - 4 ,.... का Nवाँ पद होगा

A.	21 + 5 n	B.	21 - 5 n
C.	5 n – 11	D.	11 + 5 n

15.     यदि समांतर श्रेढ़ी का सामान्य पद ( 13 - 2 n ) है , तो इसका सार्व अंतर होगा

A.	0	B.	- 13
C.	2	D.	- 2

16.     समांतर श्रेढ़ी 126, 120, 114, ...... का कौन सा पद 0 है?

A.	20 वां	B.	21 वां
C.	22 वां	D.	23 वां

17.     द्विघात बहुपद

A.	दोनों ऋणात्मक	B.	दोनों धनात्मक
C.	एक धनात्मक तथा दूसरा ऋणात्मक	D.	समान

18.     यदि  तो समीकरण निकाय तथा का हल होगा

A.	अद्वितीय हल	B.	कोई हल नहीं
C.	अनगिनत हल	D.	इनमे से कोई नहीं

19.     यदि  द्विघात समीकरण  के मूल हो , तो  =

A.		B.
C.		D.

20.    SecB x cosB =

A.	2	B.	- 1
C.	0	D.	1

21.     =

A.	0	B.	1
C.	- 1	D.	2

22.    यदि a sinA = 1 और b cosB = 1 तो tanA =

A.	a/b	B.	b/a
C.	1	D.	कोई नहीं

23.    बिन्दु ( 7,10 ) किस पाद मे स्थित है ?

A.	प्रथम पाद	B.	द्वितीय पाद
C.	तृतीय पाद	D.	चतुर्थ पाद

24.    X – अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु के निर्देशांक का रूप होगा

A.	(x , 0 )	B.	( x , x )
C.	(0,y )	D.	( x , y )

25.    एक छड़ की लंबाई और उसकी छाया का अनुपात 1 :  है , तो सूर्य का उन्नयन कोण है

A.	30	B.	45
C.	60	D.	90

26.    मूल बिन्दु से बिन्दु R ( - x , y ) की दूरी है

A.		B.
C.	( x + y ) इकाई	D.	कोई नहीं

27.    बिंदुओं P ( 5, 7 ) और Q ( 8,11) के बीच की दूरी है

A.	31 इकाई	B.	5 इकाई
C.	13 इकाई	D.	6 इकाई

28.    Y – अक्ष पर सभी बिंदुओं का भुजा होता है

A.	1	B.	0
C.	2	D.	कोई नहीं

29.    मूल बिन्दु के निर्देशांक हाई

A.	(0,0)	B.	(1,1)
C.	(-1,-1)	D.	(1,0)

30.    रेखा y = 4 का आलेख निम्न मे से किस बिन्दु से होकर गुजराती है

A.	(4,2)	B.	(2,4)
C.	(4,0)	D.	(0,0)

31.     बिन्दु A ( 0,-8) और B(-12,0) को मिलाने वाली रेखाखण्ड के मध्य बिन्दु का निर्देशांक है

A.	(0,0)	B.	(-6,-4)
C.	(-4,-6)	D.	(-12,-8)

32.    यदि बिन्दु P (2,3), Q(4,k ) और R(6, - 3 ) संरेख हाई , तो  k =

A.	2	B.	4
C.	6	D.	0

33.    यदि त्रिभुज के शीर्ष (0,4),(0,0) तथा (3,0) हाई , तो इसका परिमाप होगा

A.	5 इकाई	B.	12 इकाई
C.	12  इकाई	D.	5  इकाई

34.    बिंदुए P( 3,0), Q(7,0) और R(8,4 ) से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल है

A.	24 वर्ग इकाई	B.	12 वर्ग इकाई
C.	48 वर्ग इकाई	D.	8 वर्ग इकाई

35.    6 cm त्रिज्या वाले वृत पर कितनी स्पर्श रेखाएं खिची जा सकती है

A.	10 cm	B.	6 cm
C.	12 cm	D.	8 cm

36.    किसी बाह्य बिन्दु से वृत पर कितनी स्पर्श रेखा खींची जा सकती है

A.	एक	B.	दो
C.	तीन	D.	अनंत

37.    बाह्य रूप से स्पर्श करने वाले दो वृतों के उभयनिष्ठ स्पर्श – रेखाओं की संख्या हाई

A.	1	B.	2
C.	3	D.	4

38.    निम्नलिखित मे कौन स केन्द्रीय प्रवृति की माप नहीं है

A.	माध्यक	B.	माध्य
C.	बहुलक	D.	मानक विचलन

39.    प्रेक्षण 14, 15, 13, 16, 14,15, 17, 13, 15 का बहुलक है

A.	13	B.	14
C.	15	D.	16

40.    प्रथम पाँच प्राकृत संख्याओं का माध्य है

A.	2	B.	3
C.	10	D.	20

41.     माध्यक का तीन गुणा और माध्य का दोगुना का अंतर बराबर होता है

A.	माध्य	B.	माध्यक
C.	बहुलक	D.	कोई नहीं

42.    यदि वृत की परिधि और वर्ग का परिमाप दोनों 88 cm के बराबर हो , तो

A.	वृत का क्षे = वर्ग का क्षे	B.	वृत का क्षे < वर्ग का क्षे
C.	वृत का क्षे > वर्ग का क्षे	D.	कोई नहीं

43.    यदि किसी ग़ का प्रत्येक किनारा a इकाई हो , तो उसका विकरण होगा

A.		B.
C.		D.	3 a इकाई

44.    यदि किसी वृत की परिधि और क्षेत्रफल का परिमाण समान हो, तो वृत का व्यास होगा

A.	2 इकाई	B.	4 इकाई
C.	6 इकाई	D.	0 इकाई

45.    3 cm त्रिज्या वाले गोले का आयतन होगा

A.	25	B.
C.	घन सेमी	D.	इनमे से कोई नहीं

46.    निम्न मे कौन सि एक घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है ?

A.	25 %	B.	2 /6
C.	3 / 4	D.	3 / 2

47.    4 cm त्रिज्या वाले अर्द्धवृत का क्षेत्रफल होगा –

A.	128 / 7 वर्ग सेमी	B.	156 / 7 वर्ग सेमी
C.	175 / 7 सेमी	D.	176 / 7 वर्ग सेमी

48.    प्रायिकता का न्यूनतम मान होता है –

A.	0	B.	1
C.	1 / 2	D.	1 / 3

49.    यदि एक वृत की परिधि 10  cm है , तो इसका क्षेत्रफल होगा –

A.	10	B.	वर्ग सेमी
C.		D.	इनमे से कोई नहीं

50.    समांतर श्रेढ़ी  का चौथा पद क्या है ?

A.		B.
C.		D.

51.     दो सिक्कों की युगपत उछाल मे एक भि शीर्ष नहीं आने की प्रायिकता है –

A.	1 /2	B.	1 / 4
C.	3 / 4	D.	1

52.     = 14 हो , तो x +  का मान होगा

A.	3	B.	4
C.	5	D.	- 2

53.   

A.		B.
C.		D.	1

54.     =

A.	3/ 2	B.	2 / 3
C.	2	D.	3

55.    यदि cos (  = 0 तो sin(  =

A.	Sin	B.	Cos
C.	Sin2	D.	Cos2

56.    1000 चक्कर लगाने मे एक पहिया 88 cm ते करता है । पहिये का व्यास है

A.	14 cm	B.	24 cm
C.	28 cm	D.	40 cm

57.    यदि A = 45  तो  का मान होगा

A.	1	B.	1 / 2
C.	0	D.	3 / 2

58.    यदि cos32  = x और cos58 = y तो निम्नलिखित मे से कौन स सत्य है ?

A.	X > y	B.	X = y
C.	X<y	D.	कोई नहीं

59.    यदि tanA = 12 / 5 तो sinA का मान होगा

A.	5/ 12	B.	12 /13
C.	5 / 13	D.	12 / 5

60.    यदि A = 45  तो  का मान क्या होगा

A.	1	B.	2
C.	3	D.	4

61.    

A.	SecA – tanA	B.	CosA – sinA
C.	CosecA – cotA	D.	TanA - cotA

62.    दो वृत्तों के क्षेत्रफल का अनुपात 9 : 4 है तो उनकी परिधियों का अनुपात होगा

A.	3 : 2	B.	4 : 9
C.	2 : 3	D.	81 : 16

63.    किसी वृत्त के केंद्रों से 8 cm लंबी जीवा की न्यूनत्तम दूरी 3 cm है तो वृत्त का व्यास होगा

A.	4 cm	B.	5 cm
C.	10 cm	D.	8 cm

64.    एक वृत्ताकार वली की बाहरी एवं भीतरी त्रिज्याएँ क्रम से R एवं r है तो वाली का क्षेत्रफल होगा

A.		B.
C.		D.

65.    एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल  है तो इसकी परिमिति क्या होगी

A.	9 cm	B.	12cm
C.	16 cm	D.	30 cm

66.    निम्नलिखित मे से कौन यौगिक संख्या है ?

A.	11	B.	21
C.	31	D.	41

67.    निम्नलिखित मे कौन सा युग्म सह – अभाज्य है ?

A.	( 14, 35 )	B.	( 18, 25 )
C.	( 13, 52 )	D.	( 21,84 )

68.    निम्नलिखित मे से कौन अभाज्य संख्या है ?

A.	33	B.	39
C.	38	D.	31

69.    दो समरूप त्रिभुजों ABC एवं PQR के क्षेत्रफल क्रमशः 81 वर्ग सेमी और 49 वर्ग सेमी है । यदि त्रिभुज ABC की ऊंचाई 4.5ससेमी हो तो त्रिभुज PQR की ऊंचाई क्या होगी

A.	4 सेमी	B.	3.5 सेमी
C.	2.5 सेमी	D.	1.5 सेमी

70.    22/ 7 है

A.	परिमेय संख्या	B.	अपरिमेय संख्या
C.	पूर्णांक संख्या	D.	कोई नहीं

71.     द्विघात बहुपदों के शून्यको की संख्या कितनी होती है

A.	1	B.	3
C.	2	D.	4

72.    यदि भाग एल्गोरिदम a = bq + r मे a = 37 , b = 4 , r = 1 तो q =

A.	9	B.	8
C.	10	D.	7

73.    0.105 का रूप निम्नलिखित मे कौन है

A.		B.
C.		D.	इनमे से कोई नहीं

74.    निम्नलिखित मे कौन परिमेय संख्या है ?

A.	4 +	B.	10
C.	2 +	D.	कोई नहीं

75.    प्रत्येक परिमेय संख्या होती है –

A.	एक प्राकृत संख्या	B.	एक पूर्ण संख्या
C.	एक पूर्णाक	D.	कोई नहीं

76.    दो संख्याओं का म स 27 एवं ल स 162 है । यदि उन्मे से एक संख्या 54 है तो दूसरी संख्या क्या होगी ?

A.	36	B.	45
C.	9	D.	81

77.    संख्याएँ 12, 15 एवं 21 का म स होगा –

A.	36	B.	5
C.	7	D.	2

78.    किसी धनात्मक पूर्णयक q के लिए प्रत्येक धनात्मक विषम पूर्णाक का रूप होता है –

A.	6q	B.	6q + 2
C.	6q + 1	D.	6 q + 4

79.    यदि p(x ) = q (x ). g (x ) और p(x ) का घात = 7 एवं g ( x ) का घात 3 तो  का घात होगा ?

A.	3	B.	4
C.	5	D.	7

80.    यदि के शून्यक  का मान होगा –

A.	- 1	B.	1
C.	1/ 4	D.	- ¼

81.     वर्ग 130 – 150 का अवर्ग चिन्ह है –

A.	130	B.	140
C.	135	D.	145

82.    यदि 6, 8, 9, x एवं 13 का माध्य 10 है तो x का मान होगा

A.	12	B.	14
C.	10	D.	11

83.    एक गोला जिसकी त्रिज्या 2r है , उसका आयतन होगा

A.		B.
C.		D.	कोई नहीं

84.    यदि 2 x + 3 y = 11 और 2x – 4y = - 24 , तो

A.	X = 2 , y = 4	B.	X = - 2 , y = - 5
C.	X = - 3 , y = 1	D.	X = - 2, y = 5

85.    Y अक्ष का समीकरण है –

A.	X = 0	B.	Y = 0
C.	X = y	D.	कोई नहीं

86.    K के किस मान के लिए समीकरण kx + 2 y = 5 , 3 x + y = 5 का एक अद्वितीय हल होगा ?

A.	K = 6	B.	K
C.	K	D.	कोई नहीं

87.    एक गोले का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल 616 वर्ग सेमी है , तो गोले का व्यास होगा –

A.	7 cm	B.	14 cm
C.	28 cm	D.	56 cm

88.    यदि किसी शंकु के वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल 880 वर्ग सेमी और त्रिज्या 14 सेमी है तो उसकी त्रियक ऊंचाई होगी –

A.	40 सेमी	B.	20 सेमी
C.	80 सेमी	D.	10 सेमी

89.    समान ऊंचाई वाले दो बेलनों के आयतनों का अनुपात 9 : 16 है तो उनके वक्र पृष्ठ के क्षेत्रफलों का अनुपात होगा –

A.	9 : 16	B.	16 : 9
C.	3 : 4	D.	4 : 3

90.    एक शंकु कि पूर्ण सतह का क्षेत्रफल 18 वर्ग मीटर है और उसकी तिर्यक ऊंचाई, शंकु के आधार की त्रिज्या की दुगुनी है , तो शंकु के आधार का क्षेत्रफल है –

A.	6 वर्ग मी	B.	12 वर्ग मी
C.	18 वर्ग मी	D.	24 वर्ग मी

 

खंड ब ; गैर – वस्तुनिष्ठ प्रश्न

लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न संख्या 1 से 30 तक लघु उत्तरीय प्रश्न है । इनमे से किन्ही 15  प्रश्नों का उत्तर दे । प्रत्येक के लिए 2 अंक निर्धारित है ।

1.        दिखाएं की समीकरण निकाय 3x – 5y = 7 , 6x – 10y = 3 का कोई हल नहीं है ।

2.       1.8 का सरलत्तम रूप लिखे

3.       किसी वाली की बाहरी और भित्री त्रिज्या क्रमश 23 सेमी एवं 21 सेमी है तो इसका क्षेत्रफल निकाले ।

4.       यूक्लिड के विभाजन एल्गोरिदम का प्रयोग कर 960 और 432 का म स निकाले ।

5.       भुजा a वाले समबाहु त्रिभुज मे सिद्ध करे की त्रिभुज का क्षेत्रफल     है ।

6.       42 cm त्रिज्या वाले वृत के उस त्रिज्याखंड का क्षेत्रफल निकाले जिसका केन्द्रीय कोण 30  है ।

7.       द्विघात बहुपद के शून्यक निकाले ।

8.       एक त्रिघाती बहुपद ज्ञात करे जिसके शून्यक 3, - 1 एवं – 2 है ।

9.       सिद्ध करे की

10.     सिद्ध करे की (

11.      एक अर्द्धवृत्ताकार खेत की परिमिति निकाले यदि इसका व्यास 24 सेमी है ।

12.     यदि बहुपद का एक शून्यक – 2 है तो k का मान ज्ञात करे ।

13.     यदि  बहुपद p (x ) =   के शून्यक है तो   का माँ ज्ञात करे ।

14.     दो संख्याओं का अंतर 14 है तो उनके वर्गों का अंतर 448 है तो संख्याएँ ज्ञात करे ।

15.     6 से विभाज्य प्रथम 40 धन पूर्णाक का योगफल ज्ञात करे ।

16.     किसी त्रिभुज के तीन कोण x , y तथा 40  है । दो कोणों x तथा y के बीच का अंतर 30  है , x तथा y ज्ञात करे

17.     हल करे कि  = x + 5

18.      यदि कोण A, B और C ,  के अन्तः कोण हो तो सिद्ध करे की

19.     रेखाखण्ड AB के मध्य बिन्दु के निर्देशांक (2,4) है। यदि A के निर्देशांक (5,7) है तो B के निर्देशांक ज्ञात करे ।

20.    यदि किसी संख्या और उसके व्युत्क्रम का योग 10 / 3 है तो संख्या ज्ञात करे

21.     समांतर 21, 18 , 15 ......... का कौन सा पद – 81 है ?

22.    यदि बिन्दु P( की मूल बिन्दु से दूरी 5 इकाई हो तो x का मान ज्ञात करे ।

23.    व्रज गुणन विधि से समीकरण 8 x + 5 y = 9 एवं 3 x + 2 y = 4 का हल निकाले ।

24.    X और y मे संबंध स्थापित करे जबकि बिन्दु (x , y ) , बिंदुओं ( 3, 6) और ( - 3, 4 ) से समदूरस्थ है ।

25.    CosA = 3 /4 तो cotA एवं tanA का मान ज्ञात करे ।

26.    उस समबाहु त्रिभुज की ऊंचाई ज्ञात करे जिसकी भुज 2a है ।

27.    समांतर श्रेढ़ी 8, 3, -2 ...... के प्रथम 22 पदों का योग ज्ञात करे ।

28.    सिद्ध करे किस

29.    एक तार वृत के रूप मे है जिसकी त्रिज्या 84 सेमी है । उस वर्ग की भुज ज्ञात करे जी इस तयार को मोड़ कर बनाया जा सकता है ।

30.    द्विघात समीकरण के मल ज्ञात करे ।

 

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न – संख्या 31  और 38  दीर्घ उतरीय प्रश्न है । इनमे से किसी 4 प्रश्न  का उत्तर दे । प्रत्येक प्रश्न के लिए 5  अंक निर्धारित है ।

31.     रैखिक समीकरण युग्म x - 4 y + 14 = 0 तथा 3 x + 2 y   - 14 = 0 का आलेख खींचे और हल करे ।

32.    एक समकोण त्रिभुज का लंब उसके आधार से 7 सेमी कम है तथा कर्ण 13 सेमी है । त्रिभुज का आधर ज्ञात करे ।

33.    सिद्ध करे की किसी वृत के व्यास के छोरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएं समांतर होती है ।

34.    22 सेमी किनारे वाले एक ठोस घन को पिघलकर एक 7 सेमी लंबा वृताकार बेलन बनाया जाता है । बेलन की त्रिज्या ज्ञात करे ।

35.    सिद्ध करे की

36.    एक ऊर्ध्वाधर झण्डा स्तम्भ तथा एक 50 मी ऊंची मीनार एक ही क्षैतिज ताल पर स्थित है । मीनार के शीर्ष से स्तम्भ के ऊपरी तथा निचले सिरे के अवनमन कोण क्रमशः 30 तथा 45  है , तो स्तम्भ की ऊंचाई ज्ञात करे ।

37.    दो संख्याओं के वर्गों का अंतर 180 है । यदि छोटी संख्या का अवर्ग बड़ी संख्या का आठ गुणा है तो संख्याएँ ज्ञात करे ।

38.    दिए गए आंकड़ों का माध्य 18 है तो अज्ञात बारंबारता ज्ञात करे

वर्ग अंतराल	11 – 13	13 – 15	15 – 17	17 – 19	19 – 21	21 – 23	23 – 25
बच्चों की संख्या	7	6	9	13	F	5	4