Bihar Board Math Model Set - 3 ( गणित मॉडेल सेट - 3 ) सभी प्रश्न एनसीईआरटी पर आधारित है

 

लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न संख्या 1 से 25 तक लघु उत्तरीय है । इनमे से किन्ही 15 प्रश्नों का उत्तर दे । प्रत्येक प्रश्न के लिखे 2 अंक निर्धारित है ।        15 x 2 = 30

1.        बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए बताइए कि दिया गया परिमेय संख्या  का दशमलव प्रसार सांत या असांत आवर्ती है ।

2.       यदि बहुपद  का एक शून्यक X = - 4 हो , तो k का मान ज्ञात करे ।

3.       192 को आभाजी गुणनखंडों के गुणनफल के रूप मे व्यक्त कीजिए ।

4.        द्विघात समीकरण 100  – 20x  + 1 = 0 के मूल ज्ञात कीजिए ।

5.       समांतर श्रेणी के प्रथम चार पद लिखिए जबकि प्रथम पद a = 4 और सर्व – अंतर d = - 3

6.       सिद्ध कीजिए 3  एक अपरिमेय संख्या है ।

7.       निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हाल करे ।

X + Y = 8 ,    X – Y = 6

8.       यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथम का प्रयोग कर 135 तथा 225 का म0 स0 निकाले ।

9.       को x + 2 से भाग दीजिए ।

10. यदि किसी समांतर श्रेणी का प्रथम पद 5 , सार्वअंतर 4 और अंतिम पद 205 हो तो समांतर श्रेणी के पदों की संख्या ज्ञात कीजिए ।

11.  एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए हिसके शून्यक 8 और – 16 है ।

12. X के मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए बिन्दु A(-3, 2 ) तथा B(x, 6 ) के बीच की दूरी 25 इकाई है ।

13. किसी  मे दो बिन्दु D तथा E क्रमशः भुजाओं AB तथा AC पर इस प्रकार है की BD = CE तथा कोण B बराबर कोण C , तो सिद्ध कीजिए की DE II BC

14. उस बिन्दु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जो बिन्दु A(2,3 ) और B ( 4, 5 ) को मिलाने वाले रेखाखण्ड को 2 : 3 के अनुपात मे विभाजित करता है ।

15. एक त्रिभुज ABD मे कोण A समकोण तथा AC अभिलंब BD जहां C, BD पर है , तो सिद्ध करे की

16. यदि 15 cot A = 8 तो सिद्ध करे की cosA =

17. यदि एक अर्द्ध वृत्ताकार खेत का व्यास 14 सेमी हो , तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।

18. एक बिन्दु Q से एक वृत पर स्पर्श रेखा की लंबाई 24 सेमी तथा Q की केंद्र से दूरी 25 सेमी हहाई तो वृत की त्रिज्या ज्ञात करे ।

19. सिद्ध करे की

20. 21 सेमी त्रिज्या वाले वृत का एक छाप केंद्र पर 60  का कोण अंतरित करता है , तो चाप की लंबाई ज्ञात करे ।

21.   का मान ज्ञात कीजिए ।

22. निम्नलिखित आँकड़े का बहुलक ज्ञात करे –

प्राप्तांक	0 – 20	20 – 40	40 – 60	60 – 80	80 – 100
छात्रों की संख्या	5	6	16	12	11

23. निम्नलिखित आँकड़े का मध्य 18.75 है , तो K का मान ज्ञात करे ।

X i	10	15	K	25	30
Fi	5	10	7	8	2

24. द्विघात बहुपद  x + 25 के शुन्यक ज्ञात करे ।

25. मान निकाले ।

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न संख्या 26 और 33  दीर्घ उत्तरीय है । इनमे से किसी 4 प्रश्नों का उत्तर दे । प्रत्येक प्रश्न के लिए 5 अंक निर्धारित है ।

26. एक मोटर वोट जिसकी स्थिर जल मे चाल 18 किमी / घंटा है , 24 किमी धार के प्रतिकूल जाने मे , वह दूरी धारा के अनुकूल जाने की अपेक्षा 1 घंटा अधिक लेती है धारा की चाल ज्ञात कीजिए ।

27. आलेखीय विधि से हल करे  -

2x – 2y – 2 = 0 ,                     2x + y – 6 = 0

28. सिद्ध करे की एक समकोण त्रिभुज मे करण का वर्ग शेष दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होती है ।

29. सिद्ध करे की –

( A + 1 )  = 2

30. एक ठोस जिसमे 120 सेमी ऊंचाई और 60 सेमी त्रिज्या वाला एक शंकु सम्मिलित है , जो 60 सेमी त्रिज्या वाले एक अर्द्धगोले पर आरोपित है । इस ठोस को पानी से भरे हुए एक लंब वृतीय बेलन मे इस प्रकार सीधा डाल दिया जाता है की यह बेलन की तली को स्पर्श करे । यदि बेलन की त्रिज्या 60 सेमी है तथा ऊंचाईं 180 सेमी है तो बेलन मे शेष बचे पानी का आयतन ज्ञात करे ।

31. एक  ऊर्ध्वाधर झण्डा स्तम्भ तथा एक 50 मीटर ऊंची मीनार एक ही क्षैतिज ताल पर स्थित है । मीनार के शीर्ष से स्तम्भ के ऊपर तथा निचले सिरे के अवनमन कोण क्रमश 30 तथा 45 है तो झण्डा स्तम्भ की ऊंचाई ज्ञात करे ।

32. एक क्रिकेट टीम के कोच ने 7 बल्ले तथा 6 गेंद 3800 रु मे खरीदी । बाद मे उसने 3 बल्ले तथा 5 गेंद 1750 रु मे खरीदी । प्रत्येक बल्ले और गेंद का मूल्य ज्ञात करे ।

33. सिद्ध करे की यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर एक रेखा खींची जाए तो अन्य भुजायें एक ही अनुपात मे विभाजित हो जाती है ।